今回はオプションのシータの算出方法を解説します。

シータとは、またの名をタイムディケイと呼びますが、まさにその名の通り時間価値の減少度合いを計算するために必ず必要です。

この世界では必ず時間が経過します。

したがって、オプションプレミアムの価格は時間経過にともない必ず減少していきます。

時間経過は絶対に起こるので、想定通りでありタイムディケイはリスクとは呼べません。

しかし、必ず起こるとはいえ、時間の経過にともなうプレミアムの減少を数値で正確に把握していなければ、それはリスクとなってしまいます。

ということで、リスク管理をするうえで、シータ(タイムディケイ)の計算も大変重要であることがわかりましたね。

シータの計算に必要なパラメータは、残存日数、先物ミニ価格、権利行使価格、リスクフリーレート、IVの5つです。

以前の講義でdoneとdtwo関数を作成しましたが、これを使えばセータの計算ができます。

また、以前作成したコールとプットの算出式も使用します。

コールとプットのシータの算出式はそれぞれ以下の通りです。

コールシータ = -F * Exp(-R * T) * V * Exp(-done(T,F,K,V) ^ 2 * 0.5) / (2 * Sqr(2 * 円周率 * T))  R * C(T,F,K,R,V)

プットシータ = -F * Exp(-R * T) * V * Exp(-done(T,F,K,V) ^ 2 * 0.5) / (2 * Sqr(2 * 円周率 * T)) + R * P(T,F,K,R,V)

T:残存日数÷365

F:満期日がオプションと同じである先物ミニの価格

K:権利行使価格

R:リスクフリーレート

V:ボラティリティ

C:コールオプションの価格

P:プットオプションの価格

Exp:指数関数

Sqr:平方根

N:標準正規分布の累積分布関数

IV算出に使用した関数ばかりですので、IVの計算をしていれば見慣れていると思います。

今回も実際に計算させてみましょう。

シータのユーザー定義関数をマクロで作成します。

シータ式

これをアドインに追加しましょう。

で、この関数を使って計算した結果がこれです。

シータ計算

様々な銘柄のオプションを使ってシータを計算してみてください。

注意点として、オプションを売った場合は符号を逆転させることを忘れないようにしましょう。

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