インプライドボラティリティ(IV)を自分で算出する講座の第3回です。

今回は、コールオプションやプットオプションのプレミアムの計算方法を紹介します。

IVの算出のためにdoneとdtwoを使ってコールやプットのプレミアムの計算をします。

日経225オプションのトレードではオプションの計算を頻繁にしなければなりません。

したがって、オプションプレミアムの計算自体も大変重要です。

それではコールとプットのプレミアムを次のように定めます。

call = Exp(-R * T)*(F * N(done(T,F,K,V)) - K *  N(dtwo(T,F,K,V)))

put = Exp(-R * T)*(K * N(-dtwo(T,F,K,V)) - F * N(-done(T,F,K,V)))

T:残存日数÷365

F:満期日がオプションと同じである先物ミニの価格

K:権利行使価格

R:リスクフリーレート

V:ボラティリティ

Exp:指数関数

N:標準正規分布の累積分布関数

すでにdoneやdtwoの計算を紹介しているので、単純な式になっています。

気になる点は、累積分布関数Nの計算でしょう。

これは、定積分で表される関数であり、近似計算で求める必要があります。

しかし、心配ご無用です。

われらがエクセルさんはこの関数を用意してくれています。

まあ、エクセルが用意してくれる程によく使われる関数なのです。

今回も実際に計算させてみましょう。

まず、コールとプットのユーザー定義関数をマクロで作成します。

この時、当然、前回作成したdoneとdtwoの関数を使用します。

op

これをアドインに追加しましょう。

で、この関数を使って計算した結果がこれです。

op計算

実際のマーケットで計算してみると面白いと思います。

いろんな銘柄の計算をしてみて体にしみこませてください。

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